函数在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,函数在[a,b]上可导吗?

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函数在a,b闭区间连续,则函数在这个区间上图像时连续的,没有间断的点,就像一条毛线,而不是被剪断的.
在a,b开区间可导,就是说函数在这个区间的图像时没有角的,也就是说图像时平缓的,确切的说就是在这个区间的图像上的任意一点都可以确定在这个点的切线,即为可导.
在a,b闭区间上,也就是包括了端点在内,由于导数的含义就是切线的斜率,然后在一个点上是无法确定切线的,或者说有无线条切线,所以到包括a,b两个端点的时候,我们不能确定在端点的切线,也就不能确定切线的斜率,所以不能确定导数,故导数不存在,也就是不可导.
注意:数学最重要的是应用,不是明白定义.学导数的时候最好把函数图像想象成一条毛线.(当然,也可以想象成一条丝线)